Cartas de Gestão

Nesta seção da carta, tentaremos explicar alguns dos fundamentos da gestão ativa e como acreditamos que ela deve ser avaliada. Tentaremos definir alguns conceitos e métricas que julgamos serem fundamentais para melhor avaliar o desempenho dos fundos.

De acordo com a CFA Society¹, “a avaliação de desempenho não pode ser conduzida no vácuo. Por sua própria natureza, é um conceito relativo. Mesmo os chamados gestores de “retorno absoluto” devem fornecer alguma ideia de como utilizações alternativas do dinheiro dos seus clientes teriam se saído se expostas a riscos semelhantes”. Assim, o primeiro passo para avaliar um fundo é definir qual o benchmark adequado para aquela avaliação. Essa etapa é essencial pois, em muitos casos, o benchmark será o fator preponderante no risco total do fundo. Muitas vezes, o investidor terá definido o benchmark desejado através de um processo de asset allocation, isto é, de alocação entre classes de ativos.

O benchmark, em tese, deve ser um índice que replique uma exposição à classe de ativos desejada e que o investidor conseguiria replicar sem maiores dificuldades. Note, portanto, que não é razoável, por exemplo, definir-se um benchmark como Ibovespa+10% a.a., uma vez que não é algo replicável. Alguns exemplos de benchmarks adequados são:

• CDI, se o investidor deseja investimentos em reais, com riscos controlados. Este benchmark pode ser aproximadamente replicado através de LFTs, as quais podem ser compradas, por exemplo, no Tesouro Direto. É um benchmark bastante utilizado para fundos multimercados, uma vez que o gestor deste pode investir em diferentes classes de ativos, mas ao mesmo tempo, sempre tem a alternativa de investir nas LFTs.
• Ibovespa, se o investidor deseja investimentos em ações brasileiras. O investidor poderia replicar este benchmark de algumas formas, dentre elas:
  • Comprando uma carteira de ações que replique o Ibovespa e fazendo os rebalanceamentos necessários ao longo do tempo. De forma geral, esta é uma alternativa cara, uma vez que o investidor terá custos associados às execuções e rebalanceamentos do portfólio. Há ainda um grande trabalho operacional, dado o grande número de ações que compõem a carteira do Ibovespa.
  • Comprando LFTs e comprando o futuro de Ibovespa. Apesar de mais barata que a alternativa anterior, esta também teria um custo associado a reinvestir (ou desinvestir) diariamente devido aos ajustes diários, além da rolagem do futuro a cada vencimento.
  • Comprando um ETF que replique o Ibovespa. Neste caso, o investidor terá os custos transacionais do ETF e pagará uma taxa de administração (baixa) para o gestor do ETF. Este seria um exemplo de investimento passivo.
• IMA-B, se o investidor deseja investir em títulos públicos indexados ao IPCA. Neste caso, a reprodução deste benchmark diretamente pelo investidor é mais complexa (dado que nem todos os vencimentos de NTN-Bs estão disponíveis no Tesouro Direto). Possivelmente a forma mais fácil de replicar este benchmark seja através da compra de um ETF, o qual tem algum custo associado (o IMAB11, por exemplo, cobra 0,25% a.a. de taxa de administração, além dos custos para transacionar o mesmo na bolsa).

Outras classes de ativos podem ter outros tipos de benchmarks, como S&P500 para ações norte-americanas ou IFIX para fundos imobiliários no Brasil.

Definido o benchmark, a ideia do investimento passivo é relativamente simples, sendo aquele que tenta replicar o benchmark com o menor custo possível. Perceba que mesmo o investimento passivo sempre terá um custo associado. Dessa forma, o investimento passivo em média tem retorno dado por:

Por outro lado, quando falamos em investimentos com gestão ativa, estamos nos referindo àqueles casos nos quais o gestor tem alguma liberdade para desviar-se do benchmark, na tentativa de gerar um excesso de retorno.

A Figura 1 tenta ilustrar uma situação hipotética, onde há um benchmark (representado pelas barras azuis) que tem 25% de peso em cada um dos ativos 1 a 4. O ativo 5 não está presente no benchmark. Caso o gestor não tivesse opinião alguma sobre os ativos naquele momento, ele poderia simplesmente replicar os pesos do benchmark, de forma passiva. Contudo digamos que ele está levemente otimista sobre o ativo 1, levemente pessimista sobre o ativo 2, neutro sobre o ativo 3, bastante pessimista sobre o ativo 4 e bastante otimista sobre o ativo 5. Ele decide então, de forma ativa, tomar posições de acordo com as barras verdes. Essa é a parcela da gestão ativa no portfólio. Finalmente, as barras amarelas representam os pesos finais no portfólio, obtidos ao somar-se as barras azuis e verdes. Perceba que, por exemplo, apesar do portfólio final ter posição comprada no ativo 2, na realidade, em termos de gestão ativa, o gestor está sub-alocado neste ativo (espelhando sua visão levemente negativa). Esta visão relativa ao benchmark é extremamente importante para entender corretamente como funciona a gestão ativa.

Figura 1 – Ilustrando a gestão ativa

Ao optar por um investimento com gestão ativa, o investidor está acreditando que o gestor terá capacidade de, no longo prazo e em média, gerar retornos superiores àqueles que seriam obtidos através de um investimento passivo. Para simplificar, vamos chamar esse excesso de retorno de α. Obviamente, este α tem esperança positiva, caso contrário, não haveria motivos para desviar-se do benchmark. No entanto, infelizmente não é possível garantir que α será positivo, uma vez que algumas destas posições montadas pelo gestor terão resultados positivos, enquanto outras terão resultados negativos. Adicionalmente, nem sempre o gestor estará com convicções para montar posições. Em resumo, existem incertezas em relação a esse α.

Vamos chamar a esperança de α como E[α]=ᾱ . De forma simplificada, o retorno do portfólio é obtido² compondo-se os retornos do benchmark com o α e subtraindo-se os custos. Teremos, portanto, de forma simplificada³:

Ainda usando o exemplo da Figura 1, e ignorando os custos, criamos dois cenários hipotéticos, exemplificados na Tabela 1. No primeiro, o α é ligeiramente negativo (-0,05%) e no segundo, ligeiramente positivo (+0,32%). Perceba, contudo, que apesar do gestor nestes exemplos ter convicções e ter posicionado-se de acordo com tal, os resultados foram próximos àqueles do benchmark. Assim, ao analisar o retorno do portfólio, é importante distinguir a parcela de retorno obtida de forma passiva através do benchmark e aquela obtida através da gestão ativa.

Tabela 1 – Cenários hipotéticos para análise da gestão ativa

Enquanto o retorno esperado pode ser analisado simplesmente “somando” os retornos (pois a esperança é um operador linear)⁴, o mesmo não ocorre no caso da análise do risco. De forma geral, métricas de risco dependem das correlações. Isso significa que, caso a acurácia das apostas do gestor dependessem do próprio retorno do benchmark, o risco do portfólio seria maior do que se a acurácia fosse independente do mesmo. Sem definir exatamente qual métrica de risco utilizada, temos a aproximação abaixo⁵:

Uma das métricas de risco mais utilizadas no mercado é a volatilidade, denotada por σ . Ela é definida como desvio padrão dos retornos (normalmente diários). Tipicamente, a volatilidade é anualizada para facilitar a comparação de números de ordem de grandeza similares. Contudo, a volatilidade não diz respeito ao risco relativo do gestor em relação ao benchmark. A medida análoga que poderia ser utilizada neste caso é o tracking error, definido por⁶:

Assim, o tracking error seria uma medida do risco que o gestor está assumindo em relação ao ao benchmark. Por exemplo, ao afirmarmos que o tracking error de um determinado fundo é de aproximadamente 5% ao ano, isso significa que, em janelas de 1 ano, em aproximadamente 95% das vezes o α do fundo estará entre⁷ ᾱ – 10 % e ᾱ + 10%.  Esse risco não é o risco do fundo como um todo, mas sim o risco de descolamento do benchmark.

O impacto desta gestão ativa no risco total do fundo é dado pela expressão:

No caso de um fundo cujo benchmark praticamente não possui volatilidade, como é o caso do CDI, a volatilidade do portfólio confunde-se com o tracking error. Já no caso de fundos com benchmarks voláteis, como o S&P, Ibovespa ou IMA-B, isto não é verdade. No entanto, estes exemplos permitem termos alguma sensibilidade sobre o quão razoável pode ou não ser um determinado valor de tracking error.

A Tabela 2 ilustra como o risco do portfólio como um todo muda em função do tracking error, da volatilidade do benchmark e das correlações. Essas simulações foram feitas para dois níveis de volatilidade do benchmark (5% e 20%). Podemos perceber, por exemplo, que caso o alfa (α) do gestor seja descorrelacionado do benchmark (ρ=0%), para um benchmark com volatilidade de 20% (σ_benchmark=20%, parâmetro próximos ao do Ibovespa no longo prazo), um tracking error de 10% (Ψ=10%) só aumentaria a volatilidade do portfólio de 20% para 22,4%. Por outro lado, para o mesmo nível de tracking error, caso esse alfa tenha correlação de 50% com o benchmark, a volatilidade do portfólio seria de aproximadamente 26%.

Tabela 2 – Simulação da volatilidade para diferentes benchmarks, correlações e tracking error

Considerando os fundos geridos pela Kadima, dois deles possuem benchmarks com volatilidades significativas, o Kadima Equities FIC FIA (benchmark Ibovespa) e o Kad IMA-B FIC FIRF LP (benchmark IMA-B). No caso do Kadima Equities, sua volatilidade desde o início de 2017⁸ foi 22.9% (enquanto do Ibovespa foi 25.36%). Este mesmo fundo apresentou um tracking error⁹ de 9.6%. Estes dados implicam que o alfa deste fundo apresentou uma correlação¹⁰ de -43,3% com o benchmark. No caso do Kad IMA-B, desde seu início em dezembro de 2021, sua volatilidade foi de 5,5%, enquanto do IMA-B foi de 5,0%. O fundo apresentou o tracking error de 3,5%¹¹. Isto implica na correlação entre o alfa e o benchmark de -19%.

Uma curiosidade deste tipo de análise é que, se um fundo simplesmente for uma versão alavancada do benchmark, sua volatilidade aumentará na proporção desta alavancagem, uma vez que a correlação do alfa com o benchmark é de 100%. Analogamente, se o gestor deixa um pedaço grande do seu portfólio em caixa (e o benchmark é volátil), a correlação do alfa com o benchmark será bastante negativa. Claro que a recíproca não é verdadeira: esta correlação ser positiva não implica em simplesmente ser uma versão alavancada e, tampouco, uma correlação negativa implica no gestor estar deixando muito caixa.

Agora que já entendemos como diferenciar o retorno e o risco da gestão ativa (separando do retorno e risco do benchmark), precisamos avaliar se o retorno foi satisfatório ou não, especialmente em relação ao seu risco. Uma métrica comumente utilizada com este objetivo é o índice de Sharpe, dado pela expressão:

Perceba que esta métrica pode ser contaminada pelo retorno e pelo risco do benchmark, que em muitos casos irão dominar a estatística. Para avaliar de forma mais específica o quão eficiente o gestor foi ou não na sua gestão ativa uma das métricas mais comumente utilizada é o chamado information ratio, dado pela fórmula:

Interpretando a fórmula acima, percebemos que este indicador mede a proporção entre o retorno gerado pela gestão ativa e o risco tomado para tal. No caso de fundos com benchmark CDI, o information ratio será igual ao índice de sharpe. Perceba ainda que assim como qualquer outra estatística, há uma incerteza associada à sua estimativa. Dessa forma, é importante definirmos o erro padrão dessa estatística. Para fins práticos, uma boa aproximação ^12,13 do erro padrão do information ratio é dado pela fórmula abaixo, onde Y é a quantidade de anos usada na estimativa:

Com essa informação, podemos, por exemplo, calcular a probabilidade de um gestor com um determinado information ratio obter um alfa positivo numa janela de tempo (em função desta janela). O gráfico da Figura 2 ilustra esse exercício para diferentes valores de information ratio¹⁴. Como podemos observar, mesmo que o gestor tenha habilidade suficiente para gerar um information ratio alto, em janelas de tempo curtas as chances de não gerar alfa positivo é consideravelmente alta. Conforme o tempo aumenta, mais provável é o alfa positivo aparecer. Ainda assim, isso já é um primeiro indicativo do quão difícil é distinguir habilidade de sorte e incompetência de azar.

Figura 2 – Probabilidade de alfa positivo em função do tempo e do information ratio

Um outro exercício interessante é determinar intervalos de confiança do information ratio, em função do tempo de observação. A Tabela 3 mostra qual a banda ao redor do information ratio que temos para um nível de 95% de confiança. Como podemos observar, para este nível de 95% de confiança, mesmo com 5 anos de observações, não seria possível afirmar que um gestor que apresentou alfa positivo com information ratio de 0,8 nesta janela de fato possui habilidade de gerar alfa positivo no longo prazo. Apesar de um tanto chocante, esta tabela é importante para nos dar humildade para reconhecermos que infelizmente nos investimentos temos mais incertezas que certezas.

Tabela 3 – Intervalo de confiança do information ratio

As estatísticas apresentadas nesta seção não são únicas e diversas outras análises podem ser feitas. Por exemplo, para analisar o risco da gestão ativa, outra métrica comumente usada é o active share. Para aqueles leitores que desejam se aprofundar neste assunto, recomendamos o livro “Active portfolio management: A Quantitative Approach for Providing Superior Returns and Controlling Risk”, dos autores Grinold e Kahn.

Acreditamos que esta tarefa de separar o quanto a gestão ativa de fato agrega é bastante desafiadora e, apesar de termos expectativas positivas para todos os modelos que implementamos nos fundos geridos pela Kadima, reconhecemos que infelizmente as incertezas são maiores que as certezas. Assim, o melhor que podemos fazer é focar em tentar aprimorar nossos processos e pesquisas, calcados em dados e em grande rigor científico.

Nesta seção da carta, tentaremos analisar algumas estatísticas sobre a gestão ativa dos fundos brasileiros. Primeiramente, definimos o universo inicial da nossa análise como os fundos de ações, com histórico entre início de 2017 e junho de 2023 e que no fechamento de junho tinham ao menos 10 cotistas. Um total de 625 fundos obedeceram a este critério.

Muitos destes não são fundos comparáveis entre si: alguns apresentam gestão passiva em relação ao Ibovespa e outros gestão ativa, alguns apresentam foco geográfico diferentes do Brasil, outros são mono-ativos, alguns são long-bias etc. Como estamos interessados em estudar a questão da gestão ativa, que foi apresentada na seção anterior, decidimos limitar a nossa análise aos fundos cujo tracking error em relação ao Ibovespa foi entre 3% e 18%. Entendemos que tracking error abaixo de 3% torna inviável para o fundo conseguir gerar alfa no longo prazo, aproximando-se demais do Ibovespa. Analogamente, dado que a volatilidade do Ibovespa foi de aproximadamente 25%, ao cortarmos o tracking error em 18% (72% de 25%) conseguimos retirar fundos que não poderiam ser comparados de fato com o Ibovespa. Isso resolve praticamente todos esses problemas citados e permite fazermos uma análise mais justa. A Figura 3 mostra o histograma dos tracking errors dos fundos que serão analisados.

Figura 3 – Histograma do tracking error dos fundos de ações ativos

Em uma análise mais superficial, um investidor poderia chegar a conclusões precipitadas. A Tabela 4 resume o retorno anualizado e a volatilidade desta amostra. Neste estudo, o investidor poderia dar-se por satisfeito com o retorno médio de 10,76% ao ano. Contudo, ao aprofundar a análise, percebe-se que neste mesmo período o Ibovespa apresentou retorno de 10,98% ao ano. Ou seja, o alfa médio (depois de custos) foi ligeiramente negativo, de aproximadamente -0,20% ao ano. Mesmo este alfa sendo negativo, ainda assim provavelmente é menos negativo que aquele que o investidor teria ao tentar replicar o Ibovespa de forma passiva (levando em conta corretagem, emolumentos, bid-ask spread, dentre outros). Mas está longe de ser tão atraente quanto olhar simplesmente o retorno nominal dos fundos. Adicionalmente, percebe-se que todo este universo é bastante correlacionado com o Ibovespa (em média aproximadamente 92%).

Tabela 4 – Risco e retorno dos fundos de ações analisados

Na Figura 4 fizemos um gráfico mostrando como o tracking error e o alfa anualizado destes fundos estão relacionados. Nesta mesma figura, há uma reta representando uma regressão linear, definida aproximadamente por y=0,3x-0,03.

Há fundos que de fato conseguiram gerar um alfa positivo. Contudo, para níveis muito baixos de tracking error esta tarefa é mais difícil. Uma forma de interpretar isso é que um tracking error muito baixo necessitaria de um information ratio (antes de taxas) muito alto para ser capaz de cobrir os custos. Da mesma forma, quando o tracking error é alto demais, em média a dispersão do alfa fica maior (inclusive para valores negativos), fazendo o fundo perder um pouco do seu propósito dentro de um framework de asset allocation.

Figura 4 – Tracking error e alfa

Finalmente, sumarizamos na Tabela 5 como as estatísticas destes fundos de ações se distribuem nesta amostra. Em média, o tracking error dos fundos desta amostra estão próximos de 10% (50% deles estão entre 7.63% e 12.35%). Verificamos ainda que, em média, a taxa de administração máxima destes fundos é de 2,04%. Retornando a taxa de administração de cada fundo (e ignorando taxas de performance), temos que o alfa destes gestores antes da administração foi, em média, de 1.80%. Isto implica num information ratio médio de 0,18 antes de taxas. Após as taxas (observando o resultado para o investidor) o information ratio ficou em média levemente negativo, em -0,07. Uma curiosidade é que a correlação entre o alfa destes fundos e o Ibovespa em média foi negativa em -30,72%. Isso é parcialmente explicado pelo fato de os fundos manterem sempre um percentual do fundo em caixa, para pagar custos, ajustes, etc.

O Kadima Equities, por exemplo, mantém praticamente a totalidade de seu patrimônio comprado em ações, ficando apenas um pequeno percentual em caixa com o objetivo de comportar eventuais custos. Além disso, algum dos fundos deste peer group têm mandatos que permitem o gestor manter percentuais significativos em caixa (chegando em muitos casos a 30% em caixa), em momentos que estejam vislumbrando menos oportunidades na bolsa.

Dito isso, na nossa opinião, o fato destes fundos terem em média obtido um alfa positivo antes de taxas, mesmo estando em média sub-alocados, mostra que estes gestores conseguem em média fazer um bom trabalho de stock-picking.

Tabela 5 – Estatísticas referentes à gestão ativa dos fundos de ações

Não obstante a isso, gostaríamos de ressaltar algumas das estatísticas do Kadima Equities FIC FIA nesta mesma janela de análise.

Nesta janela, este fundo apresentou um alfa anualizado de 3.07% (percentil 86.56% dos peers), com tracking error de 9.6% (percentil 46.92% dos peers, próximo à mediana) e information ratio depois de taxas de 0,32 (percentil 86.6% dos peers). Isto coloca ele como um dos melhores fundos da indústria durante este período. Importante notar ainda que é um fundo que cobra uma taxa de administração de 1.35%aa, que é abaixo da média do peer group.

Claro que, com todas as incertezas associadas a este tipo de análise destacadas na primeira seção desta carta, não temos a pretensão de achar que nosso produto é superior aos demais fundos da amostra. Entretanto, acreditamos que o Kadima Equities FIC FIA é um produto competitivo neste universo. Por usar uma abordagem diferente dos demais fundos (factor investing), pode ser uma alternativa interessante para o investidor que está buscando um fundo de ações com gestão ativa.

Esta carta é uma publicação cujo propósito é divulgar informações e dar transparência à gestão executada pela Kadima Asset Management. As informações contidas neste material são de caráter exclusivamente informativo, não devem ser consideradas uma oferta para aquisição de cotas de fundos de investimento e não constitui prospecto previsto na instrução CVM 555 ou no Código de Auto-Regulação da ANBIMA. Este Material Técnico contém resultados baseados em simulações históricas e os resultados reais poderiam ser significativamente diferentes. O investimento em Fundo não é garantido pelo Fundo Garantidor de Crédito”. Rentabilidade passada não representa garantia de rentabilidade futura. A rentabilidade divulgada não é líquida de impostos e de eventual taxa de saída. Para avaliação de um fundo de investimento, é recomendável a análise de, no mínimo, 12 (doze) meses. Leia o formulário de informações complementares, a lâmina de informações essenciais, se houver, e o regulamento antes de investir. Os termos “Master” e “Feeder” são comumente utilizados no meio financeiro para designar veículos de investimento que fazem parte de uma estrutura na qual vários fundos de cotas possam compartilhar de uma mesma estratégia. Os fundos de cotas são chamados “Feeders”, pois aplicam recursos financeiros no fundo receptor, este chamado fundo “Master”, no qual a estratégia é implementada. Administrador/ Distribuidor: BNY Mellon Serviços Financeiros DTVM S.A., CNPJ: 02.201.501/0001-61, situada à Av. Presidente Wilson, 231, 11º andar, Rio de Janeiro, RJ, CEP 20030-905. Telefone: (21) 3219-2998 Fax (21) 3974-4501 www.bnymellon.com.br/sf – SAC: [email protected] ou (21) 3974-4600, (11) 3050-8010, 0800 725 3219 – Ouvidoria: [email protected] ou 0800 7253219.